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问题描述:用三种方法求两个的整数的最大公约数。

算法分析：

1.相减法:输入两整数a和b，（1）如果a>b,a=a-b;（2）如果a<b,b=b-a;（3）如果a=b,a或b就为这两个整数的最大公约数

 （4）如果a!=b,则再执行（1）或（2）

程序实现如下图：

2.穷举法：输入两个整数a和b,（1）定义c;（2）如果a>b,则c=b;（3）如果a<b,则c=a;

     （4）如果a%c||b%c!=0,则执行c--;（5）如果a%c&&b%c==0,则c为最大公约数。

程序实现如下图：

3.辗转相除法：输入两个整数a和b,（1）如果a%b=c,c为0，则b为两数的最大公约数；

     （2）如果c!=0,则令a=b,b=c,执行（1）；

程序实现如下图：

并且如上图所示，可以利用两数之积/两数的最大公约数=其最小公倍数的关系，顺带求出两数的最小公倍数。

另外，附上程序主函数的代码，如下图：

以上就为用三种方法求两个整数最大公约数的全过程。